Entre 10 min e 30 min , qual é a velocidade média de aparecimento de B em unidade de \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} ? Suponha que o volume da solução seja constante.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Entre 10 min e 30 min, qual é a velocidade média de aparecimento de B em unidade de \mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}} ? Suponha que o volume da solução seja constante.”
Informações dadas no enunciado: intervalo de tempo entre 10\\ \text{min} e 30\\ \text{min}; volume constante.
Informação necessária que não foi fornecida no enunciado recebido: os valores da concentração de B em t=10\\ \text{min} e em t=30\\ \text{min}, isto é, [B](10\\ \text{min}) e [B](30\\ \text{min}), ou outra forma equivalente (por exemplo, quantidade de mols de B formada entre esses instantes e o volume da solução). Sem esses valores numéricos ou um gráfico/tabela que os contenha, não é possível calcular um valor numérico da velocidade média.

Passo 2

Fórmula geral para velocidade média de aparecimento: a velocidade média de aumento da concentração de uma espécie B entre dois instantes t_1 e t_2 é dada por
\bar{v}=\frac{\Delta [B]}{\Delta t}=\frac{[B](t_2)-[B](t_1)}{t_2-t_1}.
Expliquei as variáveis: [B](t) é a concentração de B (em \mathrm{mol\;L^{-1}}) no tempo t; t_1 e t_2 são os tempos inicial e final (em segundos, para obter a unidade pedida).

Passo 3

Aplicando ao intervalo pedido: aqui t_1=10\\ \text{min} e t_2=30\\ \text{min}, então
\Delta t = t_2-t_1 = 30\\ \text{min}-10\\ \text{min}=20\\ \text{min}.
Convertendo minutos para segundos (pois a unidade pedida é \mathrm{s^{-1}}):
\Delta t = 20\\ \text{min}\times 60\\ \frac{\text{s}}{\text{min}} = 1200\\ \text{s}.

Passo 4

Se os dados vierem na forma de concentrações (unidade \mathrm{mol\;L^{-1}}), basta usar diretamente a fórmula do Passo 2 com \Delta t=1200\\ \text{s}. Se os dados vierem na forma de número de mols de B formado ( \Delta n_B) e o volume V da solução for constante, então convertemos para concentração usando [B]=\dfrac{n_B}{V}. Nesse caso
\Delta [B]=\frac{\Delta n_B}{V},
e
\bar{v}=\frac{\Delta [B]}{\Delta t}=\frac{\Delta n_B}{V\cdot \Delta t}.
Expliquei: \Delta n_B é a variação do número de mols de B (em mol), V é o volume (em L); assim \Delta [B] fica em \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 5

Sobre o sinal: “velocidade de aparecimento” normalmente refere-se a um valor positivo quando a concentração aumenta. Se [B](30\\ \text{min})>\![B](10\\ \text{min}), a velocidade média será positiva. Se houvesse consumo (queda de [B]), tomaríamos o valor absoluto se a questão pedir “velocidade de aparecimento” estritamente.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (apenas para mostrar como calcular, não é a resposta do seu exercício porque os dados numéricos reais não foram fornecidos): suponha que eu tenha os valores [B](10\\ \text{min})=0,020\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} e [B](30\\ \text{min})=0,080\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}. Então
\Delta [B]=0,080-0,020=0,060\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},
e
\bar{v}=\frac{0,060\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}}{1200\\ \mathrm{s}}=0,00005\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}}=5{\times}10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\;s^{-1}}.
Mostrei passo a passo como fazer a conta e como converter unidades.

Passo 7

Conclusão prática: para obter o valor numérico da velocidade média no seu exercício, identifique (no enunciado completo, tabela ou gráfico) os valores de [B] em t=10\\ \text{min} e em t=30\\ \text{min}. Depois aplique a fórmula do Passo 2 com \Delta t=1200\\ \text{s} ou, se tiver \Delta n_B e V, aplique a fórmula do Passo 4.

Resposta

\bar{v}=\frac{[B](30\\ \text{min})-[B](10\\ \text{min})}{1200\\ \text{s}}

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