6.10 Um motor de indução trifásico, ligado em Y, quatro pólos, 460 V (tensão de linha), 25 kW e 60 Hz tem os seguintes parâmetros de circuito equivalente em ohms, por fase, referidos ao estator:
As perdas totais por atrito e ventilação podem ser consideradas constantes sendo de 265 W , e as perdas no núcleo podem ser consideradas iguais a 220 W . Com o motor ligado diretamente a uma fonte de 460 V , calcule a velocidade, o conjugado e a potência de saída no eixo, a potência de entrada, o fator de potência e o rendimento para escorregamentos de
por cento. Você pode escolher entre representar as perdas no núcleo por uma resistência ligada diretamente ao terminais do motor, ou pela resistência
ligada em paralelo com a reatância de magnetizaçăo
.
Passo 1
O motor é trifásico Y-ligado, quatro pólos,
,Hz,
,V, com parâmetros por fase referidos ao estator
As perdas por atrito e ventilação são
,W e as perdas no núcleo
,W. O exercício pede, para escorregamentos
: velocidade mecânica, torque, potência de saída no eixo, potência de entrada, fator de potência e rendimento. Vamos usar um modelo série simplificado (desprezando a corrente de magnetização) e tratar
como perda externa.
Passo 2
A velocidade síncrona e a tensão de fase são
A velocidade mecânica vale
e a velocidade angular do rotor
com
,rad/s.
Passo 3
No modelo série ignoramos
e escrevemos a impedância por fase
Dele obtemos a corrente
o fator de potência
e a potência de entrada
A potência aérea-gap por fase é
logo a total
A potência mecânica convertida no rotor é
o torque no eixo
e finalmente a potência de saída no eixo (já descontando atrito e ventilação)
com rendimento
Passo 4
Substituindo
,
,
,
,V e
,W, avaliamos para cada
:
]
Resposta
Para
:
n=1780 rpm, ,N·m,
,kW,
,kW, PF=0,993,
.
n=1780 rpm,
Para
:
n=1764 rpm, ,N·m,
,kW,
,kW, PF=0,982,
.
n=1764 rpm,
Para
:
n=1746 rpm, ,N·m,
,kW,
,kW, PF=0,959,
.
n=1746 rpm,