7.1 Considere um motor CC de excitação independente. Descreva a variação da velocidade do motor a vazio sob as segui.ntes condições:
a. A tensão de terminal de armadura é variada enquanto a corrente de campo é mantida constante.
b. A corrente de campo é variada ao passo que a tensão de terminal de armadura é mantida constante.
c. O enrolamento de campo é ligado em derivação diretamente aos terminais da armadura, e então a tensão de terminal de armadura é variada.

Passo 1

O enunciado pede a variação da velocidade a vazio de um motor CC de excitação independente quando variamos (a) a tensão de armadura V_a com campo fixo, (b) a corrente de campo I_f com V_a fixo, e (c) ligamos o campo em derivação nos próprios terminais da armadura e então variamos V_a. O conteúdo necessário é a equação geral de velocidade de um motor CC e o fato de que, a vazio, I_a\approx0.

Passo 2

A tensão de armadura satisfaz
V_a = E + I_aR_a
onde E=k\Phi\,\omega. A vazio temos I_a\approx0, logo V_a\approx E e
\omega = \frac{E}{k\Phi} \approx \frac{V_a}{k\Phi}\,.

Passo 3

Caso (a): campo constante ( \Phi=\text{constante}) e varia-se V_a. Da equação
\omega \approx \frac{V_a}{k\Phi_{\rm fixa}}
vem que \omega é diretamente proporcional a V_a. Logo, ao aumentar V_a, a velocidade a vazio cresce quase linearmente; ao diminuir V_a, cai linearmente.

Passo 4

Caso (b): V_a constante e varia-se I_f. Como \Phi\propto I_f, da fórmula
\omega \approx \frac{V_a}{k\Phi}
vemos que \omega é inversamente proporcional a \Phi (e, portanto, a I_f). Gráfico típico: curva hiperbólica em que, ao enfraquecer o campo ( I_f menor), a velocidade dispara; ao reforçar o campo, a velocidade diminui.

Passo 5

Caso (c): enrolamento de campo em derivação nos mesmos terminais da armadura implica I_f\propto V_a e, logo, \Phi\propto V_a. Substituindo em
\omega \approx \frac{V_a}{k\Phi}
obtém-se
\omega \approx \frac{V_a}{k\,(c\,V_a)} = \frac{1}{k\,c}\;=\;\text{constante}.
Assim, variações de V_a praticamente não alteram a velocidade a vazio.

Resposta

(a) A vazio, \omega\propto V_a (variação linear).
(b) A vazio, \omega\propto1/\Phi\propto1/I_f (curva hiperbólica).
(c) A vazio, \omega praticamente constante ao variar V_a.

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