***10.6 Para neutralizar o ácido de uma corrente de resíduo (composta de
e
), calcário seco moído (composição com
e
inertes) é adicionado. A lama seca recolhida do processo foi parcialmente analisada através de queima em fornalha, que resulta na liberação exclusiva de
. Em peso, o
representa
da lama seca. Que percentual do
puro no calcário não reagiu na neutralização?
Passo 1
O enunciado pede: “Que percentual do
puro no calcário não reagiu na neutralização?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- O calcário é composto por
de puro e de inertes. - A lama seca recolhida do processo, quando queimada em fornalha (liberação exclusiva de
), libera uma massa de que corresponde a da massa da lama seca. - A queima libera somente
proveniente da decomposição do que ficou não reagido.
O que se pede é a fração (em percentual) doinicial no calcário que permaneceu sem reagir.
Passo 2
Vamos montar um balanço de massas por meio de uma base conveniente e usar a estequiometria da reação envolvida. A reação entre
e
é:
Da equação vemos que
mol de
que reage produz
mol de
e
mol de
. Precisamos das massas molares para relacionar massas:
Defino duas razões úteis:
Interpretação: cada grama de
que permanece libera
gramas de
na fornalha; cada grama de
que reage se transforma em
gramas de
.
Passo 3
Escolho uma base simples: suponha que foram adicionados
de calcário. Então:
- massa de
presente inicialmente = , - massa de inertes =
.
Seja
a fração (decimal) do
que reagiu. Então:
- massa de
reagida = , - massa de
não reagida = .
A massa de
formada (a partir do
reagido) é
A massa total da lama seca (sólidos após a neutralização) é a soma dos inertes, do
não reagido e do
formado:
A massa de
liberada na fornalha (proveniente só do
não reagido) é:
Pelo enunciado essa massa de
corresponde a
da massa total da lama seca. Assim montamos a equação:
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos de
e
e resolvemos para
.
Primeiro simplificamos a expressão do denominador:
Como
, isso fica
Substituindo os valores numéricos:
Calculemos os coeficientes:
A equação fica então
Expandindo:
Agrupando os termos em
:
Portanto
Isto significa que aproximadamente
do
inicial reagiu.
Passo 5
A fração do
que não reagiu é
:
Transformando em percentual:
Arredondando de forma razoável, cerca de
do
puro do calcário não reagiu. Força aí — você conseguiu montar o balanço e aplicar estequiometria!