10- Paulo tem uma dívida formada por três parcelas com vencimentos em dois meses, cinco meses e seis meses com os valores de
800, $1000
$ 600
5 %$ ao mês. O credor sugere que a dívida seja liquidada imediatamente, ou que o total seja pago em um ano aos juros de 7% a.m. Quanto Paulo teria de pagar:
a. Agora.
b. Em um ano.
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
a. Agora.
b. Em um ano.
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
Passo 1
O enunciado diz que Paulo tem três parcelas vencendo em
,
e
meses, com valores
,
e
, e a taxa contratual de juros compostos é de
ao mês. Precisamos calcular:
– a) o valor que ele pagaria agora, isto é, o valor presente dessas três dívidas à taxa de a.m.;
– b) o valor que ele pagaria em um ano, supondo que, ao adiantar o pagamento para meses, a taxa passe a ser
ao mês.
– a) o valor que ele pagaria agora, isto é, o valor presente dessas três dívidas à taxa de
– b) o valor que ele pagaria em um ano, supondo que, ao adiantar o pagamento para
Usaremos as fórmulas de juros compostos:
Passo 2
Para a opção agora, trazemos cada parcela ao instante
com
ao mês.
Calculando:
Passo 3
Somando os valores presentes, obtemos o total a pagar agora:
Passo 4
Para a opção em um ano, acumulamos cada parcela do seu vencimento até
meses à nova taxa
a.m. Assim:
Isto é,
Passo 5
Calculando aproximadamente:
logo
Somando os futuros valores:
Resposta
a. Agora:
b. Em um ano:
b. Em um ano: