10- Uma pessoa aplica 10.000 em uma instituição financeira que paga juros reais de çã7 % ao ano, acrescidos de correção monetária anual de çãá25 % Qual será o montante recebido pelo investidor após 3 anos? R: áó 23.926,62

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa aplica P=$10.000 com juros reais de 7% ao ano e correção monetária de 25% ao ano, durante n=3 anos. O conteúdo aqui é capitalização composta com taxa nominal resultante da combinação de taxa real e inflação.

Passo 2

Para obter a taxa nominal anual inom, usamos a relação entre taxa real ir=0,07 e inflação (correção) ic=0,25:
1 + inom = (1 + ir),(1 + ic)
Logo,
1 + inom = 1,07 times 1,25 = 1,3375
inom = 1,3375 - 1 = 0,3375(ou 33,75% ao ano)

Passo 3

Com a taxa nominal inom=0,3375, o montante M após n=3 anos em regime de juros compostos é
M = P,(1 + inom)^n
M = 10.000 times (1,3375)^3

Passo 4

Calculando a potência em duas etapas:
(1,3375)^2 = 1,78890625
(1,3375)^3 = 1,3375 times 1,78890625 = 2,392661875

Passo 5

Multiplicando pelo principal:
M = 10.000 times 2,392661875 = 23.926,61875
Arredondando para centavos,
M approx 23.926,62

Resposta

O montante recebido será de R$,23926,62.

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