Seja f(x)=x^2+2 x-1 e g(x)=2 x-3, encontre cada uma das seguintes funções.
g circ g circ g=g^3

Passo 1

O enunciado define a função
g(x)=2x-3
e pede para encontrarmos
g^3=gcirc gcirc g,
ou seja, a terceira iteração de g, aplicando g três vezes em x.

Passo 2

Primeiro calculamos gcirc g, isto é, g(g(x)). Como g(x)=2x-3, temos
g(g(x))=gl(2x-3r)=2,(2x-3)-3=4x-6-3=4x-9

Passo 3

Agora aplicamos g mais uma vez sobre o resultado de g(g(x)). Logo,
g^3(x)=gl(g(g(x))r)=g(4x-9)=2,(4x-9)-3=8x-18-3=8x-21

Resposta

g^3(x)=8x-21

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