(10,0 pontos) Calcule:
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular
. O conteúdo é integração por partes, que usa o teorema
.
Passo 2
Definimos
. Para a primeira aplicação, escolhemos
e
, de modo que
e
. Substituindo, obtemos
Chamamos a nova integral de
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes com
e
, o que dá
e
. Isso resulta em
Passo 4
Substituindo
em
, temos
Somando
Agora isolamos
e adicionamos a constante de integração
.