Esboce as seguintes regiões no plano:
Passo 1
O enunciado pede pra desenhar no plano a parte da elipse
que está fora (ou na borda) do círculo
. O conteúdo envolve curvas cônicas: elipse e círculo, e a ideia é achar a interseção dessas duas regiões.
Passo 2
Primeiro vamos lembrar a definição da elipse dada:
Isto é uma elipse centrada em
Passo 3
Em seguida, a condição
Passo 4
Para esboçar, siga estes passos:
- Desenhe no plano cartesiano a elipse com vértices em
e . - Desenhe o círculo de raio 1 centrado na origem.
- Marque a região comum: todos os pontos que estão entre o círculo (inclusive sua fronteira) e o interior da elipse.
Teremos quatro regiões simétricas em torno dos eixos, como uma faixa anelar dentro da elipse e fora do círculo.
Resposta
A região é a interseção da região interna da elipse
com o exterior (incluindo a fronteira) do círculo de raio 1, formando uma faixa anelar dentro da elipse e fora do círculo, com simetria nos quatro quadrantes.