(10,0 pontos) Calcule:
Passo 1
Estamos calculando a integral
. O conteúdo aqui é integração por partes, que usa a fórmula
.
Passo 2
Escolhemos
e
. Assim
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 3
Para
usamos novamente integração por partes. Tomamos
e
, logo
e
. Então:
Passo 4
Sabendo que
, concluímos:
Passo 5
Substituindo de volta na primeira parte e incluindo a constante
, temos:
Resposta
ex(x2 - 2x + 2) + C