- (10 pontos) Determine
e
de modo que os planos
e
sejam paralelos.
Passo 1
O enunciado pede
e
tais que os planos
e
sejam paralelos.
Este é um problema de Geometria Analítica no espaço: vamos usar que dois planos são paralelos se, e somente se, seus vetores normais são colineares.
Este é um problema de Geometria Analítica no espaço: vamos usar que dois planos são paralelos se, e somente se, seus vetores normais são colineares.
Passo 2
Identificamos os vetores normais:
para
e
para
.
Para que sejam colineares, existe tal que
Para que sejam colineares, existe
Passo 3
Da igualdade de coordenadas obtemos o sistema
Passo 4
Da terceira equação
segue
Substituindo em
dá
E em
temos