(10 pontos) Questão 2: Dados os vetores
, determinar o valor de
de maneira que
Passo 1
O enunciado dá os vetores
,
e
e pede o valor de
tal que
.
O conteúdo envolvido é o produto escalar em e sua propriedade de linearidade.
O conteúdo envolvido é o produto escalar em
Passo 2
Usamos a propriedade distributiva do produto escalar:
Substituindo na condição do enunciado obtemos
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados, fica
ou seja,
deve ser ortogonal a
.
Passo 4
Calculamos
com
e
:
Igualando a zero temos