(10 pontos) Questão 3: Dadas as retas e concorrentes, encontre o ponto de interseção das retas.
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção de duas retas concorrentes no espaço. O conteúdo envolve parametrização de retas e solução de sistema para igualar coordenadas. Vamos parametrizar cada reta, igualar as coordenadas x,y,z e resolver para os parâmetros.
Passo 2
Parametrizamos r1 por um parâmetro s. Assim,
r1: x=s, y=-3s+2, z=3s-1
A reta r2 já vem parametrizada por t:
r2: x=-t, y=1+2t, z=-2t
Passo 3
Para que o ponto pertença a ambas, igualamos as abscissas: