(10) Uma prova de certo concurso contém 5 questões com 3 alternativas de resposta para cada uma, sendo somente uma dessas alternativas a resposta correta. Em cada questão, o candidato deve escolher uma das três alternativas como resposta. Certo candidato que participa desse concurso decidiu fazer essas escolhas aleatoriamente. A probabilidade, desse candidato, escolher todas as respostas corretas nessa prova é igual a?

Passo 1

O enunciado descreve uma prova com 5 questões de múltipla escolha, cada uma com 3 alternativas e apenas uma correta. O candidato chuta aleatoriamente todas as respostas. O conteúdo aqui é probabilidade de eventos independentes e aplicação da regra do produto.

Passo 2

Em cada questão a probabilidade de acerto é
13
Como as escolhas são independentes, a probabilidade de acertar todas as 5 questões é o produto das probabilidades individuais:
(13)^5

Passo 3

Calculando a potência:
(13)^5 = 13^5 = 1243

Resposta

1243

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