Um relatório de junho de 2003 discutiu mudanças nas opiniões sobre os Estados Unidos por outros países. No maior país muçulmano, a Indonésia, uma pesquisa de opinião pública conduzida em maio de 2003, após início da guerra contra Iraque, relatou que
tinham opinião desfavorável sobre os Estados Unidos, comparada com
um ano antes. O resultado de 2003 foi relatado ter uma margem de erro de 3 pontos percentuais. Encontre o tamanho da amostra aproximado para o estudo.
Passo 1
O enunciado dá uma estimativa de proporção
com margem de erro de
ao nível de confiança de
. Para estimar o tamanho da amostra precisamos usar a fórmula da margem de erro para proporções:
onde
é o valor crítico da normal padrão para
de confiança.
Passo 2
Isolamos
na fórmula. Elevando ao quadrado e resolvendo:
Passo 3
Substituímos
,
e
:
Passo 4
Como
deve ser inteiro e normalmente arredondamos para cima para garantir a margem de erro, obtemos
Resposta
O tamanho da amostra é de aproximadamente
entrevistados.