10 (PUC-Campinas-SP) Vinte e cinco mililitros de uma solução de ácido acético 0,06 \mathrm{M} são titulados com 15 mL de solução de hidróxido de sódio. A molaridade da solução básica é igual a:
a) 0,2
b) 0,1
c) 0,6
d) 0,03
e) 0,02

Passo 1

O enunciado dá uma titulação entre ácido acético e hidróxido de sódio. Pergunta qual é a molaridade da solução básica. Dados fornecidos (vou listá-los claramente):
  • Volume da solução de ácido acético: 25\\ \text{mL}.
  • Concentração (molaridade) do ácido acético: 0,06\\ \text{M}.
  • Volume da solução de NaOH usado na titulação: 15\\ \text{mL}.
    O que pede: encontrar a molaridade da solução de hidróxido de sódio.

Passo 2

Conceito importante: definição de molaridade. A molaridade M é a quantidade de mols de soluto por litro de solução:
M=\frac{n}{V}
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Aqui sempre convertemos volumes em litros antes de usar a fórmula (por exemplo, 25\\ \text{mL}=0,025\\ \text{L}).

Passo 3

Equação de neutralização (reação entre ácido acético e hidróxido de sódio):
\mathrm{CH_3COOH} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CH_3COO^-} + \mathrm{H_2O}
Essa reação mostra razão estequiométrica 1:1 entre ácido e base: cada mol de ácido consome exatamente 1 mol de \mathrm{OH^-}. Logo, no ponto de equivalência (quando todo ácido foi neutralizado), os mols de base adicionados são iguais aos mols de ácido originalmente presentes:
n_{\text{base}} = n_{\text{ácido}}.á

Passo 4

Calcular os mols de ácido acético presentes inicialmente usando n=M\cdot V. Converter volume para litros:
V_{\text{ácido}}=25\\ \text{mL}=0,025\\ \text{L}.á
Portanto:
n_{\text{ácido}}=M_{\text{ácido}}\cdot V_{\text{ácido}}=0,06\cdot 0,025.ááá
Fazendo a conta (explico passo a passo): 0,06=6\times 10^{-2} e 0,025=2,5\times 10^{-2}. Multiplicando,
n_{\text{ácido}}=6\times 10^{-2}\cdot 2,5\times 10^{-2}=15\times 10^{-4}=1,5\times 10^{-3}.á
Assim:
n_{\text{ácido}}=0,0015\\ \text{mol}.á

Passo 5

Pelo passo 3, os mols de base necessários são iguais aos mols de ácido:
n_{\text{base}}=0,0015\\ \text{mol}.

Passo 6

Agora calculamos a molaridade da base usando M=\dfrac{n}{V}. Converter o volume de NaOH para litros:
V_{\text{base}}=15\\ \text{mL}=0,015\\ \text{L}.
Logo:
M_{\text{base}}=\frac{n_{\text{base}}}{V_{\text{base}}}=\frac{0,0015}{0,015}.
Fazendo a divisão (dividir ambos por 0,0015 mostra facilmente):
M_{\text{base}}=0,1\\ \text{M}.

Passo 7

Atalho prático que vale na prova (quando a reação tem razão 1:1): pode-se usar diretamente
M_1V_1=M_2V_2,
desde que os volumes estejam na mesma unidade. Aplicando com M_1=0,06, V_1=25 (mL), V_2=15 (mL):
0,06\cdot 25 = M_2\cdot 15 \quad\Rightarrow\quad M_2=\frac{0,06\cdot 25}{15}=0,1.
Portanto a alternativa correta é a que apresenta 0,1\\ \text{M}.

Resposta

b) 0,1

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