12 (Fuvest) 20 mL de uma solução de hidróxido de sódio são titulados por 50 mL de solução 0,10 molar de ácido cloridrico. Calcular:
a) a molaridade da solução de hidróxido de sódio;
b) a concentração da solução de hidróxido de sódio em gramas/litro.

Passo 1

O enunciado dá uma titulação: 20\\ \mathrm{mL} de uma solução de hidróxido de sódio são titulados por 50\\ \mathrm{mL} de solução 0,10\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} de ácido clorídrico. Pede:
a) a molaridade da solução de hidróxido de sódio;
b) a concentração dessa solução em gramas por litro.
Informações relevantes dadas:
\begin{aligned} &V_{\mathrm{NaOH}} = 20\\ \mathrm{mL},\\\ &V_{\mathrm{HCl}} = 50\\ \mathrm{mL},\\\ &M_{\mathrm{HCl}} = 0,10\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}. \end{aligned}

Passo 2

Lembrete teórico importante (com explicação didática): a reação de neutralização entre hidróxido de sódio e ácido clorídrico é
\mathrm{NaOH} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}.
Isso significa que a relação estequiométrica entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{HCl} é 1:1 — ou seja, 1 mol de \mathrm{NaOH} reage com 1 mol de \mathrm{HCl}. Para titulações usamos a ideia de número de mols: o número de mols do reagente limitante é dado por
n = M \cdot V,
onde n é número de mols (em \mathrm{mol}), M é a molaridade (em \mathrm{mol\cdot L^{-1}}) e V é o volume em litros ( \mathrm{L}). Atenção: volumes em \mathrm{mL} devem ser convertidos para \mathrm{L} dividindo por 1000.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{HCl} gastas na titulação. Primeiro converto 50\\ \mathrm{mL} para litros:
V_{\mathrm{HCl}} = 50\\ \mathrm{mL} = \frac{50}{1000}\\ \mathrm{L} = 0,050\\ \mathrm{L}.
Agora uso n = M\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = M_{\mathrm{HCl}}\cdot V_{\mathrm{HCl}} = 0,10\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 0,050\\ \mathrm{L} = 0,0050\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplicamos concentração por volume (em litros) para obter mols.

Passo 4

Pela estequiometria 1:1 da reação, o número de mols de \mathrm{NaOH} que estava presente no frasco de 20\\ \mathrm{mL} é igual ao número de mols de \mathrm{HCl} consumido:
n_{\mathrm{NaOH}} = n_{\mathrm{HCl}} = 0,0050\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a molaridade da solução de \mathrm{NaOH}. Primeiro converto 20\\ \mathrm{mL} para litros:
V_{\mathrm{NaOH}} = 20\\ \mathrm{mL} = \frac{20}{1000}\\ \mathrm{L} = 0,020\\ \mathrm{L}.
A molaridade é M = \dfrac{n}{V}, então:
M_{\mathrm{NaOH}} = \frac{n_{\mathrm{NaOH}}}{V_{\mathrm{NaOH}}} = \frac{0,0050\\ \mathrm{mol}}{0,020\\ \mathrm{L}} = 0,25\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Interpretação prática: havia 0,25 mol de \mathrm{NaOH} por litro dessa solução.

Passo 6

Para encontrar a concentração em gramas por litro precisamos da massa molar do \mathrm{NaOH}. Explico a ideia: massa por litro = (mols por litro) \times (massa por mol). A massa molar do \mathrm{NaOH} é a soma das massas atômicas:
M_m(\mathrm{NaOH}) = M_m(\mathrm{Na}) + M_m(\mathrm{O}) + M_m(\mathrm{H}) = 23 + 16 + 1 = 40\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Expliquei cada termo: M_m é massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}); os números são as massas atômicas usuais aproximadas.

Passo 7

Calcular a concentração em gramas por litro:
\text{concentração (g/L)} = M_{\mathrm{NaOH}}\times M_m(\mathrm{NaOH}) = 0,25\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\times 40\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 10,0\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}.çã
Interpretação: cada litro dessa solução contém 10,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{NaOH}.

Resposta

M_{\mathrm{NaOH}} = 0,25\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
Concentração = 10,0\\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}

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