10 Um recipiente
, com capacidade de
, contém gás oxigênio a
, exercendo a pressão de
. Outro recipiente B, com capacidade de
, contém gás metano (
), exercendo a pressão de
, a
. Qual dos dois recipientes contém a maior massa de gás? Justifique.
Passo 1
O enunciado dá dois recipientes com gás e pede comparar qual contém maior massa de gás. Informações fornecidas:
-
Recipiente
: - Volume
. - Temperatura
. - Pressão
. - Gás: oxigênio
.
- Volume
-
Recipiente
: - Volume
. - Temperatura
. - Pressão
. - Gás: metano
.
- Volume
O que se pede: determinar qual dos dois recipientes contém maior massa de gás e justificar.
Passo 2
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria (número de mols). A Lei dos Gases Ideais é
onde
-
é a pressão (aqui em ), -
é o volume (aqui em ), -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em Kelvin, ).
A constante que vamos usar, adequada às unidades
,
,
e
, é
Do enunciado precisamos calcular
para cada recipiente usando
Depois, a massa
do gás é obtida por
onde
é a massa molar (molar mass) do gás:
- para
, (cada O tem u), - para
, (C , H cada).
Passo 3
Primeiro convertemos temperaturas para Kelvin (soma de
):
Agora temos todos os dados nas unidades compatíveis com
.
Passo 4
Calcular o número de mols no recipiente
usando
.
Colocando os valores:
Calculamos numerador e denominador separadamente para fazer à mão:
Logo
Arredondando razoavelmente para a prova,
.
Passo 5
Agora a massa de
em
:
Fazendo a conta:
Arredondando:
.
Passo 6
Calcular o número de mols no recipiente
:
Numerador e denominador:
Logo
Passo 7
Agora a massa de
em
:
Fazendo a conta:
Arredondando:
.
Passo 8
Comparando as massas calculadas:
Portanto o recipiente
contém maior massa de gás. Intuição rápida: apesar do recipiente
ter mais mols (
ligeiramente maior que
), o oxigênio tem massa molar muito maior (
contra
), então a massa total do
fica maior.
Resposta
O recipiente
contém maior massa de gás:
enquanto
.