6.10 Um reservatório de gás natural possui uma cobertura móvel que se desloca à medida que gás é adicionado ou retirado do tanque, mantendo 110 kPa e 290 K em seu interior. Uma tubulação abastece o tanque com gás natural a 110 kPa e 290 K. O estado do gás muda durante o processo de abastecimento? O que acontece com o trabatho de fluxo?

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório de gás natural com tampa móvel que mantém internamente P=110\:\text{kPa} e T=290\:\text{K}. O gás entra pela tubulação exatamente à mesma pressão e temperatura. O conteúdo principal é o balanço de energia em sistema aberto e o conceito de trabalho de fluxo.

Passo 2

Como a tampa móvel ajusta o volume para manter constante P=110\:\text{kPa} e T=290\:\text{K} dentro do reservatório e o gás entra nessas mesmas condições, cada porção de massa que entra encontra exatamente a mesma pressão e temperatura do fluido dentro. Logo, não há variação de estado termodinâmico específico ( P e T permanecem constantes).

Passo 3

Em um sistema aberto, o trabalho de fluxo associado a uma entrada de massa diferencial dm é
\delta W_{\text{fluxo,in}} = P_{\text{in}}\,v_{\text{in}}\,dm
e o trabalho de fluxo associado à saída (neste caso, o reservatório “sai” contra a tampa) é
\delta W_{\text{fluxo,out}} = P_{\text{out}}\,v_{\text{out}}\,dm.
Como P_{\text{in}}=P_{\text{out}}=110\:\text{kPa} e v_{\text{in}}=v_{\text{out}} (mesmas condições de P e T), temos
\delta W_{\text{fluxo,in}}=\delta W_{\text{fluxo,out}}.
Esse trabalho de fluxo que entra pelo tubo é exatamente o trabalho que o gás realiza ao empurrar a tampa para fora, ou seja, fica inteiramente convertido em trabalho de deslocamento da capa.

Resposta

O estado termodinâmico (pressão e temperatura) do gás dentro do reservatório não muda durante o enchimento. O trabalho de fluxo necessário para introduzir o gás é completamente convertido no trabalho de empurrar a tampa móvel (nenhum trabalho extra fica armazenado na energia interna do gás).

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