10 Tente explicar a origem do ângulo crítico, para a reflexão polarizada.
Passo 1
A questão trata de explicar por que existe um ângulo de incidência em que o componente do campo elétrico paralelo ao plano de incidência não é refletido, fazendo com que a luz refletida fique totalmente polarizada perpendicularmente. O conteúdo envolve as equações de Fresnel para coeficientes de reflexão e a condição em que o coeficiente de reflexão para polarização paralela se anula.
Passo 2
Vamos considerar a interface entre dois meios com índices de refração n₁ (meio de onde vem a luz) e n₂ (meio para onde entra). Pela teoria eletromagnética, aplicamos as condições de contorno de Maxwell e obtemos os coeficientes de reflexão para polarização paralela § e perpendicular (s):
Aqui
é o ângulo de incidência e
o de transmissão, relacionados pela lei de Snell:
.
Passo 3
Para entender a origem do ângulo crítico (também chamado de ângulo de Brewster), vamos impor que não haja componente refletida na polarização paralela. Isso significa definir
. Assim, o numerador de
deve ser nulo:
Passo 4
Usando a lei de Snell para substituir
, e sabendo que para a condição exata de Brewster o cálculo se simplifica, chega-se a
Passo 5
Geometricamente, nesse ângulo a direção do raio refletido é perpendicular ao raio refratado. As oscilações dos dipolos induzidos no segundo meio não irradiam energia nessa direção para a componente paralela, resultando em
. Portanto, a luz refletida fica totalmente polarizada no sentido perpendicular ao plano de incidência.
Resposta
O ângulo crítico de polarização (ângulo de Brewster) surge da condição
nas equações de Fresnel, o que leva a
.