10 Tente explicar a origem do ângulo crítico, para a reflexão polarizada.

Passo 1

A questão trata de explicar por que existe um ângulo de incidência em que o componente do campo elétrico paralelo ao plano de incidência não é refletido, fazendo com que a luz refletida fique totalmente polarizada perpendicularmente. O conteúdo envolve as equações de Fresnel para coeficientes de reflexão e a condição em que o coeficiente de reflexão para polarização paralela se anula.

Passo 2

Vamos considerar a interface entre dois meios com índices de refração n₁ (meio de onde vem a luz) e n₂ (meio para onde entra). Pela teoria eletromagnética, aplicamos as condições de contorno de Maxwell e obtemos os coeficientes de reflexão para polarização paralela § e perpendicular (s):
rp=n2costhetai-n1costhetatn2costhetai+n1costhetat,
rs=n1costhetai-n2costhetatn1costhetai+n2costhetat
Aqui thetai é o ângulo de incidência e thetat o de transmissão, relacionados pela lei de Snell: n1sinthetai=n2sinthetat.

Passo 3

Para entender a origem do ângulo crítico (também chamado de ângulo de Brewster), vamos impor que não haja componente refletida na polarização paralela. Isso significa definir rp=0. Assim, o numerador de rp deve ser nulo:
n2costhetai-n1costhetat=0

Passo 4

Usando a lei de Snell para substituir costhetat=raiz1-sin^2thetat=raiz1-l(tfracn1n2sinthetair)^2, e sabendo que para a condição exata de Brewster o cálculo se simplifica, chega-se a
tanthetai=n2n1

Passo 5

Geometricamente, nesse ângulo a direção do raio refletido é perpendicular ao raio refratado. As oscilações dos dipolos induzidos no segundo meio não irradiam energia nessa direção para a componente paralela, resultando em rp=0. Portanto, a luz refletida fica totalmente polarizada no sentido perpendicular ao plano de incidência.

Resposta

O ângulo crítico de polarização (ângulo de Brewster) surge da condição rp=0 nas equações de Fresnel, o que leva a tanthetaB=n2/n1.

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