Quando o deslocamento no MHS é metade da amplitude A, que fração da energia total é (a) cinética e (b) potencial? © Com qual deslocamento, em termos da amplitude, a energia do sistema é metade cinética e metade potencial? Resp.: a)
Passo 1
A questão trata de um Movimento Harmônico Simples (MHS). Precisamos usar as expressões da energia total, cinética e potencial em função do deslocamento e da amplitude.
Passo 2
Em MHS, a energia mecânica total é
onde
é a constante elástica e
a amplitude do movimento. A energia potencial elástica a um deslocamento
é
A energia cinética é a diferença entre a energia total e a potencial:
.
Passo 3
Para
, calculamos a energia potencial:
Logo a energia cinética é
Passo 4
Assim, quando
:
- Fração da energia cinética:
. - Fração da energia potencial:
.
Passo 5
Para encontrar o deslocamento em que
, impomos:
Isto dá
Resposta
a)
; b)
; c)