11 Quando se passa a luz através de alguns meios semitransparentes o plano de oscilação optico pode mudar para algumas substâncias. Explique.
Passo 1
O enunciado diz que ao passar luz polarizada por certos meios semitransparentes (como soluções de substâncias quirais ou cristais óticamente ativos) o plano de oscilação da luz pode girar. O conteúdo aqui é polarização da luz e birrefringência circular, e vamos precisar entender como luz polarizada linearmente pode ser vista como soma de dois componentes circulares e como diferenças de índice de refração nesses componentes geram rotação.
Passo 2
Uma luz linearmente polarizada pode ser decomposta em dois componentes de onda com polarização circular, um girando à direita e outro à esquerda. Matematicamente, se o campo elétrico for \
E(t)=E_0,ogl(hat{x}\cos(\omega t) + \hat{y}\sin(\omega t)\bigr)\
esses dois modos circulares viajam com o mesmo comprimento de onda em meios isotrópicos normais.
E(t)=E_0,ogl(hat{x}\cos(\omega t) + \hat{y}\sin(\omega t)\bigr)\
esses dois modos circulares viajam com o mesmo comprimento de onda em meios isotrópicos normais.
Passo 3
Em meios óticamente ativos (substâncias quirais ou certos cristais), o índice de refração para polarização circular direita \
n_R\
e para polarização circular esquerda \
n_L\
são diferentes. Isso significa que, ao percorrer uma espessura \
d\
do meio, um dos componentes atrasa em relação ao outro, introduzindo uma diferença de fase \
n_R\
e para polarização circular esquerda \
n_L\
são diferentes. Isso significa que, ao percorrer uma espessura \
d\
do meio, um dos componentes atrasa em relação ao outro, introduzindo uma diferença de fase \
$$
\Delta\phi = \frac{2\pi d}{\lambda_0};(n_R - n_L)
$$
\Delta\phi = \frac{2\pi d}{\lambda_0};(n_R - n_L)
$$
onde \
\lambda_0\
é o comprimento de onda no vácuo.
\lambda_0\
é o comprimento de onda no vácuo.
Passo 4
Devido a essa diferença de fase, quando os dois modos circulares se recombinam ao sair do meio, o resultado ainda é uma luz linearmente polarizada, mas com o plano de oscilação girado de um ângulo \
$$
\theta = \frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi d}{\lambda_0};(n_R - n_L)
$$
\theta = \frac{\Delta\phi}{2} = \frac{\pi d}{\lambda_0};(n_R - n_L)
$$
Esse é o mecanismo físico da rotação óptica: birrefringência circular causa desfasagem entre os componentes.
Passo 5
As substâncias que exibem essa birrefringência circular possuem moléculas assimétricas (quirais) ou estrutura cristalina que não é superponível à sua imagem no espelho. Exemplos clássicos são soluções de açúcar, certos aminoácidos e cristais de quartzo. A direção da rotação (dextrógira ou levógira) depende da quiralidade da substância.
Passo 6
Portanto, o plano de oscilação gira porque o meio semitransparente óticamente ativo faz com que as componentes circulares direita e esquerda viagem a velocidades diferentes, levando a uma diferença de fase e, consequentemente, à rotação do vetor de polarização.
Resposta
O plano de oscilação da luz polarizada gira ao atravessar meios óticamente ativos porque tais substâncias apresentam índices de refração distintos para as componentes circulares direita e esquerda da luz. Essa diferença de índice gera uma defasagem entre as componentes, e a recombinação delas resulta numa rotação do plano de polarização.