1. 10^{2} \times 10^{6}= \_\_\_\_

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto \;10^{2}\times10^{6}\;. As informações dadas são os dois números em forma de potência de 10: \;10^{2}\; e \;10^{6}\;.

Passo 2

Entendendo o que significa cada potência de 10: \;10^{n}\; é o número 1 seguido de n zeros. Assim,
10^{2}=100
e
10^{6}=1000000.

Passo 3

Uma maneira direta é multiplicar os valores decimais:
100\times1000000=100000000.
Aqui basta contar zeros: 100 tem 2 zeros e 1000000 tem 6 zeros, no produto aparecem 2+6=8 zeros.

Passo 4

Agora a regra geral e útil para provas: quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Em símbolos,
a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n},
onde a é a base e m,n são expoentes. Isso vale porque é a mesma base multiplicada repetidas vezes.

Passo 5

Aplicando a regra com a=10, m=2, n=6:
10^{2}\cdot10^{6}=10^{2+6}=10^{8}.

Passo 6

Convertendo \;10^{8}\; para notação decimal obtemos
10^{8}=100000000.

Passo 7

Resumo prático para a prova: ao multiplicar potências de 10, some os expoentes. Exemplo rápido extra: \;10^{3}\cdot10^{4}=10^{7}=10000000. Vai dar certo — respira e confia.

Resposta

10^{8}

Exercícios relacionados