Passo 1
O que o problema pede: calcular o produto
.
Informações dadas: dois potências de base , com expoentes
e
.
Informações dadas: dois potências de base
Passo 2
Regra de potências que vamos usar (explicando devagarinho): para qualquer base
diferente de zero e quaisquer inteiros
e
,
O que isso diz em palavras: quando multiplicamos potências com a mesma base, basta somar os expoentes. Aqui
é a base (no nosso caso
),
e
são os expoentes.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso: somamos os expoentes
e
:
Passo 4
O que vale
? Regra do expoente zero: para qualquer
,
Justificativa curta e intuitiva: pegue
, mas
, logo
. Por exemplo,
, então
.
Passo 5
Outra verificação alternativa (mais numérica):
e
. Multiplicando:
Passo 6
Conclusão final: o produto é
. Força aí — essa propriedade de expoentes aparece muito e é super útil na prova!