1. Podemos também transferir a potência do numerador para o denominador de uma fração. Da mesma forma devemos \_\_\_\_ (complete a sentença).

Passo 1

O enunciado pede para completar a sentença: “Podemos também transferir a potência do numerador para o denominador de uma fração. Da mesma forma devemos ____.”
Informações dadas: é uma frase sobre mover potências entre numerador e denominador em frações. A tarefa é preencher a parte que diz o que devemos fazer ao transferir a potência.

Passo 2

Conceito-chave que precisamos usar: expoentes negativos. Vou explicar isso de forma bem direta e prática.
Definição básica (sempre que x for diferente de zero e n for inteiro positivo):
x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}.
Isto significa que ter um expoente negativo é o mesmo que estar no denominador com expoente positivo, e vice-versa.

Passo 3

Como isso se relaciona com “transferir a potência do numerador para o denominador”? Ao passar um fator com potência do numerador para o denominador (ou do denominador para o numerador), o expoente troca de sinal. Em outras palavras, mover uma potência através da barra da fração equivale a tornar o seu expoente negativo (se foi para o denominador) ou positivo (se foi para o numerador).
Fórmula resumo:
\frac{a^{n}}{1} = \frac{1}{a^{-n}}\qquad\text{e}\qquad \frac{1}{b^{m}} = b^{-m}.

Passo 4

Exemplos numéricos para fixar (faz na prova sem medo):
Exemplo 1:
2^{3}=8\quad\text{e}\quad \frac{1}{2^{-3}}=\frac{1}{1/8}=8,
logo mover 2^{3} para o denominador transforma o expoente em -3.
Exemplo 2:
\frac{5^{2}}{3}=\frac{5^{2}}{3}\quad\text{e}\quad \frac{5^{2}}{3}=\frac{1}{5^{-2}\cdot 3},
ou mais direto:
\frac{1}{5^{2}}=5^{-2}.

Passo 5

Dica prática para a prova (memorização rápida e segura): sempre que você “passar” uma potência pela barra de fração, troque o sinal do expoente. Isso resolve a maioria dos casos sem erro.

Resposta

mudar o sinal do expoente

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