Com 100 kg de mandioca, obtém-se 60 kg de farinha. Quantas sacas de 50 kg farinha pode-se obter. Com 500 kg de mandioca?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e perguntas:
  • Dado: com \,100\\ \text{kg}\, de mandioca obtém-se \,60\\ \text{kg}\, de farinha.
  • Pergunta 1: Quantas sacas de \,50\\ \text{kg}\, de farinha podem ser obtidas a partir de \,100\\ \text{kg}\, de mandioca?
  • Pergunta 2: Quantas sacas de \,50\\ \text{kg}\, de farinha podem ser obtidas a partir de \,500\\ \text{kg}\, de mandioca?

Passo 2

Entender a relação: a transformação mandioca → farinha é proporcional. Isso significa que a cada certo número de quilos de mandioca corresponde sempre a uma certa quantidade de farinha na mesma proporção. Para usar isso de forma prática, calculamos a produção de farinha por 1\\ \text{kg} de mandioca (método unitário). Se de \,100\\ \text{kg}\, vem \,60\\ \text{kg}\,, então a farinha por \,1\\ \text{kg} de mandioca é
\frac{60}{100}\\ \text{kg de farinha por 1 kg de mandioca}.
Esse coeficiente serve para qualquer quantidade M de mandioca: a farinha produzida será
F = \frac{60}{100}\,M.

Passo 3

Aplicar a fórmula para M=100. Calculando a farinha obtida:
F = \frac{60}{100}\times 100 = 60\\ \text{kg}.
(Isto confirma o dado do enunciado.)

Passo 4

Calcular quantas sacas de \,50\\ \text{kg}\, cabem em \,60\\ \text{kg}\, de farinha.
Primeiro, a razão real (não arredondada) é
\frac{60}{50}=1{,}2.
Isso significa que dá para encher \,1{,}2 sacas de 50\\ \text{kg}, mas sacas só podem ser inteiras na prática. Portanto só se obtém \,1 saca completa de 50\\ \text{kg}. A sobra de farinha é
60 - 1\cdot 50 = 10\\ \text{kg}.

Passo 5

Agora aplicar a fórmula para M=500. Calculando a farinha obtida:
F = \frac{60}{100}\times 500 = 300\\ \text{kg}.

Passo 6

Calcular quantas sacas de \,50\\ \text{kg}\, cabem em \,300\\ \text{kg}\,:
\frac{300}{50}=6.
Aqui o resultado é um número inteiro, logo obtêm-se exatamente \,6 sacas de \,50\\ \text{kg} e não sobra farinha.

Passo 7

Recapitulando de forma direta: da proporção inicial montou-se a regra unitária, aplicou-se às quantidades pedidas e, por fim, dividiu-se pela capacidade de cada saca ( 50\\ \text{kg}) para obter o número de sacas inteiras possíveis. Vai dar certo na prova — é só aplicar essa sequência!

Resposta

Com \,100\\ \text{kg} de mandioca: 1 saca de 50\\ \text{kg} (sobra 10\\ \text{kg} de farinha).
Com \,500\\ \text{kg} de mandioca: 6 sacas de 50\\ \text{kg}.

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