A solução da equação literal 3 x+a=10 a é

Passo 1

O enunciado dá a equação literal \,3x + a = 10a\, e pede para encontrar o valor de x em função do parâmetro a.
Informações relevantes:
  • A incógnita é x.
  • a é um parâmetro (pode ser qualquer número real).
  • A equação é linear em x.

Passo 2

Ideia geral (ferramenta que vamos usar): para uma equação linear do tipo \,m x + b = c\,,
  • subtrai-se b dos dois lados para isolar o termo com x;
  • depois divide-se ambos os lados por m (desde que m \neq 0).
    Aqui, m é o coeficiente de x, b e c são termos sem x.

Passo 3

Aplicando o primeiro passo (subtrair a dos dois lados) na equação dada:
3x + a - a = 10a - a

Passo 4

Simplificando os dois lados obtemos:
3x = 9a

Passo 5

Agora dividimos ambos os lados por 3 (isso é permitido porque 3 \neq 0):
x = \frac{9a}{3}

Passo 6

Simplificando a fração:
x = 3a

Passo 7

Verificação rápida: substituindo x=3a na equação original:
3(3a) + a = 9a + a = 10a,
logo a igualdade fica verdadeira para todo a. Exemplo numérico: se a=2, então x=6 e 3\cdot6+2=20=10\cdot2.

Resposta

x=3a

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