de uma mistura equimolar de metano
e etano
são alimentados a um reator com excesso de oxigênio onde ocorre a combustão. A conversāo de passagem única do metano é de
e a conversão de passagem única do etano é de
. O gás do produto, que é
molar de O 2 , é enviado para um separador onde todos os produtos da reação e 20% do metano e etano saem. O metano e etano restantes formam uma corrente de reciclo. 95 mol de CO2 são produzidos para cada 5 mol de CO produzido.
b) Encontre a porcentagem de excesso de oxigênio na alimentação do reator.
b) Encontre a porcentagem de excesso de oxigênio na alimentação do reator.
Passo 1
Enunciado resumido e dados importantes (apenas o que o problema dá e pede):
- Alimentação fresca:
de mistura equimolar de metano e etano. Logo: - Conversões de passagem única no reator:
- O gás de saída do reator (corrente de produto) é
molar de (ou seja, fração molar de na saída é ). - Esse gás vai a um separador onde: todos os produtos da reação (CO2, CO, H2O, etc.) saem; além disso,
do metano e do etano presentes na saída são removidos (purge). Os restantes do metano/etano voltam como corrente de reciclo para o reator. - Relação entre
e : para cada mol de produzido, são produzidos mol de . Ou seja, razão (portanto dos carbonos formam e formam , em termos de mols). - O que se pede: encontrar a porcentagem de excesso de oxigênio na alimentação do reator (ou seja, quanto a alimentação de
excede o necessário estoiquiométrico para as reações que ocorrem).
Passo 2
Determinar as correntes que entram no reator de
e
levando em conta reciclo e purge.
Explicação do raciocínio: a corrente que entra no reator (
) é a soma da alimentação fresca com a parcela reciclada. A parcela reciclada é
do que saiu não reagido do reator (porque
é purgado). Se chamarmos
a corrente de
que entra no reator (estado estacionário), temos a relação:
O não reagido que sai do reator é
. Logo:
Isolando
:
Cálculo:
Mesma ideia para
:
Resumo:
Passo 3
Calcular quantidades convertidas (mols reagidos por segundo) no reator.
Definição: a quantidade convertida de cada espécie é
vezes a entrada dessa espécie no reator.
Para
:
Para
:
Também vale anotar os não reagidos (saem do reator):
Passo 4
Distribuição entre
e
usando a razão dada.
Explicação: cada mol de
e
contém 1 átomo de C. Portanto podemos somar todos os carbonos convertidos e dividir entre
e
segundo 95:5.
Total de carbonos convertidos (mol C/s) =
Calculando:
Passo 5
Calcular a quantidade de
formada (a partir do hidrogênio dos hidrocarbonetos).
Explicação: todo hidrogênio dos hidrocarbonetos convertidos vai para água. Cada mol de
tem 4 H e cada mol de
tem 6 H. Cada mol de
contém 2 H, logo
Cálculo:
Passo 6
Calcular o consumo de
no reator (estoquiométrico para os produtos formados).
Explicação das estequiometrias relevantes em termos de consumo de
:
-
contém 2 átomos de O ⇒ 1 mol de requer mol de . -
contém 1 átomo de O ⇒ 1 mol de requer mol de . -
contém 1 átomo de O ⇒ 1 mol de requer mol de .
Logo o consumo total de
é:
Substituindo números:
Calcule passo a passo:
Somando:
(Arredondando:
.)
Passo 7
Relacionar a fração molar de
na saída do reator (dado:
) com as correntes conhecidas para determinar quanto
ficou sem reagir.
Explicação: a saída do reator contém as espécies não reagidas e os produtos. A fração molar de
na saída é:
onde
é a soma de todas as mols na saída do reator. Temos
Denotando a soma de todas as correntes conhecidas (exceto
) por
:
Calculamos
usando valores dos passos anteriores:
Dado
, temos
Isolando
:
Cálculo numérico:
Passo 8
Determinar a alimentação total de
ao reator (
).
Relação simples:
Substituindo valores:
(Arredondando:
.)
Interpretation note (didática): esse valor é a quantidade de
que realmente entra no reator por segundo; parte é consumida nas reações (estoquiométrico) e parte sai como excesso (não reagido) representado pela fração molar
.
Passo 9
Calcular a porcentagem de excesso de oxigênio na alimentação do reator.
Definição utilizada: porcentagem de excesso de
é a fração do
fornecido que excede o necessário estequiométrico para as reações que ocorreram, ou matematicamente:
Substituindo:
Cálculo:
Conclusão interpretativa rápida: a alimentação de
ao reator é
maior do que a quantidade estoiquiométrica necessária para oxidar as correntes que efetivamente reagiram (o excesso aparece como
não reagido, que é
em mol na saída).