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Passo 1
O enunciado dá o número binário
e pede para convertê-lo para o sistema decimal. Informações fornecidas:
- Os dígitos (bits) do número, da esquerda para a direita, são
. - Não há outras condições; deve-se apresentar o valor em base dez.
Passo 2
Explicação do método (posicional em base 2). Em qualquer representação posicional, cada dígito contribui com o dígito multiplicado pela base elevada à posição. Para binário, a base é
. Formalmente, se um número binário tem bits
, então
Aqui
é o bit na posição
, onde
é o bit menos significativo (direita) e
é o bit mais significativo (esquerda). Cada
vale
ou
. Na prática: multiplica-se cada bit por
e soma-se tudo.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao número dado. Os bits, da esquerda para a direita, correspondem às potências de
de
até
. Então
Calcule cada potência importante:
Os termos com coeficiente
somam
. Assim,
Passo 4
Checagem rápida e dica para a prova. Note que só há dois bits iguais a
: o da posição
e o da posição
. Portanto o número vale simplesmente
Dica prática: memorizando algumas potências de
(por exemplo
) você converte binários rápidos na prova sem erro.
Passo 5
Exemplo extra (treino rápido): para entender, transforme
.
Praticando assim fica mais fácil e rápido durante a prova — respira fundo, faz calma, e repete alguns exemplos parecidos.