DD)
\
R: 0
Passo 1
O enunciado dá o numeral
(o dígito 0 escrito na base 2) e pede o seu valor. Informações relevantes fornecidas:
- O número está na base
(binário). - O numeral consiste de um único dígito
.
Passo 2
Conceito importante: sistema posicional. Um número escrito na base
com dígitos
representa o valor
Explicando cada termo:
-
é a base (aqui ). -
é o dígito na posição (posição é o algarismo menos significativo). -
é a potência que corresponde à posição . - A soma acumula o valor de cada posição para dar o valor total do número.
Observação sobre dígitos: em base
cada dígito satisfaz
. Em base 2 os dígitos possíveis são apenas
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso
. Aqui há um único dígito, na posição
, então:
-
, - há
, -
.
Logo o valor é
Passo 4
Calculemos a potência e o produto:
, portanto
Portanto o numeral
representa o valor
.
Passo 5
Observação útil para prova: o zero é especial — em qualquer base
o numeral zero representa o mesmo valor. Escrevendo a notação de base genérica, temos
para qualquer
. Também, zeros à esquerda não alteram o valor:
.
Passo 6
Exemplo adicional (para praticar o método): para ver como a fórmula se usa quando há vários dígitos, considere
. Aplicando a soma posicional:
Isso mostra o mesmo processo que aplicamos ao caso simples
, só com mais termos.
Passo 7
Dica rápida para a prova: se virem
ou qualquer sequência composta só de zeros, podem citar a definição posicional e fazer a conta curta
. Isso já é justificativa completa e rápida.
Resposta
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