10.(a)Um vibrador ligado a uma mola espiral produz uma onda senoidal que se propaga continuamente ao longo da mola.A freqüéncia da fonte de vibração é igual a 20 Hz e a distáncia entre duas rarefaçōes sucessivas na mola é igual a 20 cm .Calcule a velocidade da onda.(b)O deslocamento longitudinal máximo de uma particula da mola é igual a
e a onda se move no sentido negativo do eixo Ox.Escreva a equaçảo da onda. Suponha que a fonte da vibraç⿸\zh14⿰⿺乚一匕刂灬 esteja no ponto
e que nesse ponto
desloca- mento no instante
seja nulo.
Resposta:(a)
.(b)
;onde
e
sāo dados cm centimetros e
em segundos.
Resposta:(a)
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma onda longitudinal senoidal produzida por uma fonte de frequência
se propaga ao longo de uma mola, com distância entre rarefações sucessivas de
. Precisamos calcular a velocidade da onda e, em seguida, escrever a equação da onda considerando amplitude máxima de
, propagação no sentido negativo de
e condição inicial
.
Passo 2
Para calcular a velocidade usamos
e
Passo 3
Convertendo a amplitude para centímetros e calculando número de onda e frequência angular:
Passo 4
A forma geral da onda que se move no sentido negativo de
é
Em
e
temos
, logo
. Podemos tomar
.
Passo 5
Substituindo os valores encontrados:
com
e
em centímetros e
em segundos.
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)