10)Qual a definição de Fator de empacotamento?O que o FE indica?

Passo 1

O enunciado pede a definição de “fator de empacotamento” (geralmente chamado de fator de empacotamento atômico) e o que esse fator indica em termos de organização dos átomos em uma estrutura cristalina. Vamos usar conceitos de geometria de células unitárias e de densidade de empacotamento para responder.

Passo 2

O fator de empacotamento atômico, FE, é definido como a razão entre o volume total efetivamente ocupado pelos átomos dentro de uma célula unitária e o volume bruto dessa célula. Em notação,
FE = \frac{\text{volume total dos átomos na célula}}{\text{volume da célula unitária}}.áééá

Passo 3

Quando representamos cada átomo como uma esfera de raio R, o volume de um átomo é \tfrac{4}{3}\pi R^3. Se numa célula unitária houver n átomos (ou frações de átomos somadas), o volume ocupado é
n \times \frac{4}{3}\pi R^3,
e o volume da célula, V_\text{célula}é, depende do parâmetro de rede. Assim
FE = \frac{n \,\bigl(\tfrac{4}{3}\pi R^3\bigr)}{V_\text{célula}}.é

Passo 4

O valor de FE varia conforme o tipo de empacotamento (por exemplo, cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada, hexagonal compacta) e indica o grau de ocupação espacial dos átomos. Quanto maior o FE,
  • menor é o espaço vazio (porosidade) na rede cristalina;
  • maior é a densidade macroscópica do material;
  • mais próximos estão os átomos, influenciando propriedades como rigidez, condutividade térmica e difusão.

Resposta

O fator de empacotamento atômico, FE, é a fração do volume da célula unitária ocupado pelas “esferas” atômicas, dado por
FE = \frac{\text{volume total dos átomos na célula}}{\text{volume da célula unitária}}.áééá
Ele indica o quão eficientemente os átomos estão organizados, ou seja, qual a densidade de empacotamento e quanto espaço vazio existe na estrutura cristalina.

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