O óxido de magnésio ( MgO ) é um material cerâmico que apresenta a estrutura cristalina do cloreto de sódio
. Os raios iônicos do
e do
são, respectivamente,
e
. As massas atômicas do Mg e do O são, respectivamente,
e
. Calcule o seu fator de empacotamento iônico.
Passo 1
O enunciado diz que o MgO cristaliza na estrutura tipo NaCl (cada célula unitária contém 4 M
⁺ e 4
⁻) com raios iônicos
e
. Queremos o fator de empacotamento iônico, ou seja, a fração do volume da célula unitária ocupada pelas esferas iônicas.
Passo 2
Na estrutura NaCl a distância catião-anião =
corresponde a metade da aresta
. Logo,
Em metros isso é
.
Passo 3
Cada célula unitária contém 4 M
⁺ e 4
⁻. Para modelar como esferas, o volume total ocupado pelas esferas é
Passo 4
Calculando
:
Logo
e
Passo 5
O volume da célula unitária é
Passo 6
O fator de empacotamento iônico é
Resposta
O fator de empacotamento iônico do MgO é aproximadamente
(62,8 %).