11-13. Funções exponencial e logarítmica
Uma colônia de bactérias dobra de tamanho a cada hora. Inicialmente, há 100 bactérias. Quantas bactérias haverá após 5 horas?
Uma colônia de bactérias dobra de tamanho a cada hora. Inicialmente, há 100 bactérias. Quantas bactérias haverá após 5 horas?
Passo 1
O enunciado descreve uma colônia de bactérias que dobra de tamanho a cada hora, partindo de
bactérias iniciais. O conteúdo envolvido é crescimento exponencial, em que usamos uma função do tipo
onde
é a quantidade inicial e
é a razão de crescimento por unidade de tempo.
Passo 2
Como a colônia dobra a cada hora, a razão de crescimento é
. A quantidade inicial é
. Então o modelo fica
Passo 3
Para encontrar o número de bactérias após
horas, basta calcular
Resposta
Haverá
bactérias após 5 horas.