9.11 A
, uma solução de NaCl em água de molalidade igual a
tem
e
. Determine o volume, a
e 1 atm , de uma solução preparada pela dissolução de
de NaCl em
de água.
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar o volume, a
e
, de uma solução obtida ao dissolver
de NaCl em
de água.\n
Informações fornecidas no enunciado: \n
Informações fornecidas no enunciado: \n
- A molalidade da solução considerada é
(isso coincide com a preparação pedida, porque de NaCl em de água dá exatamente essa molalidade). \n - Para essa solução (molalidade
), os volumes molares parciais são e . \n - Massa de água usada:
. \n
O objetivo é usar esses dados para calcular o volume total da solução preparada.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): o volume total de uma solução pode ser obtido somando as contribuições de cada componente, onde cada contribuição é o número de mols desse componente multiplicado pelo seu volume molar parcial. \n
O volume molar parcial de um componente , denotado
, representa a variação do volume total da solução quando se adiciona uma pequena quantidade de
mantendo as demais quantidades fixas; na prática, para uma composição fixa, a soma
dá o volume total. \n
Então usaremos a fórmula
O volume molar parcial de um componente
Então usaremos a fórmula
onde
é o número de mols do componente
e
é o seu volume molar parcial (em
aqui).
Passo 3
Calcular o número de mols de água (detalhando a fórmula): \n
Usamos a relação
Usamos a relação
onde
é a massa molar da água. Vou usar
(valor padrão). \n
Substituindo:
Substituindo:
(Expliquei cada termo: massa de água em gramas, massa molar em g/mol; o quociente dá mols.)
Passo 4
Calcular as contribuições de volume de cada componente separadamente (mostrar contas): \n
Para o soluto NaCl:
Para o soluto NaCl:
Temos
e
. Assim
Para o solvente água:
Temos
(calculado no passo anterior) e
. Assim
(Detalhei cada multiplicação para que você possa repetir na prova sem calculadora: multipliquei o número de mols pelo volume molar parcial.)
Passo 5
Somar as contribuições para obter o volume total da solução e converter unidades: \n
Aplicando a fórmula , temos
Aplicando a fórmula
Arredondando adequadamente (os dados originais têm pelo menos 4–5 algarismos significativos), podemos expressar o resultado como
Convertendo para litros (dividindo por
):
Passo 6
Verificação rápida e comentário prático: \n
- A molalidade dada no enunciado coincide com a preparação (0,5000 mol de NaCl em 1,0000 kg de água), então é correto usar os volumes molares parciais fornecidos para esta composição. \n
- O resultado mostra uma pequena expansão do volume em relação aos
que teria de água pura (porque os volumes molares parciais mudam na solução). \n
Pronto — você já tem o procedimento claro: calcular mols do solvente, multiplicar cada número de mols pelo respectivo volume molar parcial e somar. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no passo a passo!