2.3.11 Amostras de emissões de três fornecedores são classificadas com relação a satisfazer as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir.
Table 1: Conforme\captionsetup{labelformat=empty}
Sim
Não
Fornecedor
1
22
8
2
25
5
3
30
10
Seja
o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1 e seja
o evento em que uma amostra atenda às especificações. Se uma amostra for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Table 1: Conforme
\captionsetup{labelformat=empty}
| Sim | Não | ||
| Fornecedor | 1 | 22 | 8 |
| 2 | 25 | 5 | |
| 3 | 30 | 10 |
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Passo 1
O enunciado apresenta uma tabela com
amostras de emissões de três fornecedores, classificadas como “Sim” (atende às especificações) ou “Não”. Definimos os eventos:
– : amostra proveniente do fornecedor 1
– : amostra que atende às especificações
–
–
Passo 2
Na tabela há
amostras do fornecedor 1 em
. Logo
Passo 3
O total de amostras que atendem às especificações é
. Assim
Passo 4
O evento complementar de
tem probabilidade
Passo 5
O número de amostras que são do fornecedor 1 e atendem às especificações é
. Portanto
Passo 6
Usando a fórmula da união,
Passo 7
O evento
são as amostras que não são do fornecedor 1 e atendem às especificações. Há
dessas amostras, logo
Resposta
a.
b.
c.
d.
e.
f.
b.
c.
d.
e.
f.