1.11- Um balão sonda de formato esférico foi projetado para ter um diâmetro de 10 m a uma altitude de 45.000 m . Se a pressão e a temperatura nesta altitude são respectivamente 19600 Pa (abs) e
, determinar o volume de hidrogênio a 98.000 Pa (abs) e
necessário para encher o balão na Terra.
Passo 1
O enunciado dá um balão esférico de diâmetro de
,m que, a
,m de altitude, estará submetido à pressão de
,Pa (abs) e à temperatura de
C. Na Terra, queremos saber o volume de hidrogênio a
,Pa (abs) e
C necessário para, uma vez levado à altitude, ocupar o volume projetado do balão. O conteúdo da matéria é a lei dos gases ideais e cálculo de volume de esfera.
Passo 2
Calcular o volume do balão na altitude usando a fórmula do volume de uma esfera. O raio é
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Passo 3
Converter as temperaturas para Kelvin e identificar as pressões e volumes iniciais e finais:
Passo 4
Aplicar a lei dos gases ideais para quantidade fixa de mols,
. Assim,
Passo 5
Substituir os valores numéricos na expressão de
:
Resposta
O volume de hidrogênio necessário na Terra é aproximadamente
.