11.4 Calcule a porcentagem volumétrica da grafita,
, em um ferro fundido com
, assumindo que todo o carbono existe como grafita. Considere as massas específicas de 7,9 e
para a ferrita e a grafita, respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede a porcentagem volumétrica da grafita,
, em um ferro fundido com
em massa de carbono, assumindo que todo o carbono está como grafita. Foram fornecidas as massas específicas (densidades) da ferrita e da grafita:
e
. Informações relevantes listadas:
- Fração em massa de carbono:
(ou seja, de C por de liga). - Todo o carbono existe como grafita (logo a massa de grafita é igual à massa de carbono).
- Densidades:
e .
Passo 2
Escolha da base de cálculo e definição de variáveis. Para tornar os cálculos simples escolhemos uma base de
da peça (é um artifício comum: porcentagens em massa ficam fáceis). Definimos:
A relação que usamos para passar de massa para volume é a definição de densidade:
onde
é o volume (em
),
é a massa (em
) e
é a densidade (em
). Vou aplicar essa fórmula para grafita e ferrita.
Passo 3
Calcular o volume da grafita usando
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
(Arredondando para três casas decimais,
.)
Passo 4
Calcular o volume da ferrita usando
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
(Arredondando para três casas decimais,
.)
Passo 5
Calcular o volume total da amostra (soma dos volumes das fases) e a fração volumétrica da grafita. Primeiro o volume total:
Agora a fração volumétrica (em fração adimensional):
Para converter em porcentagem multiplicamos por
:
Arredondando razoavelmente para duas casas decimais: