) Determine a diferencial total de primeira ordem de:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de primeira ordem da função
O conteúdo envolvido é o de diferencial total, que consiste em calcular as derivadas parciais de
em relação a
,
e
e depois combiná-las com os diferenciais
,
e
.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Usamos que
Usamos que
-
(regra da cadeia), -
, -
.
Logo,
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Usamos que
Usamos que
-
, -
, -
.
Logo,
Passo 4
Calcular a derivada parcial de
em relação a
.
Usamos que
Usamos que
-
, -
, -
.
Portanto,
Passo 5
Agora montamos a diferencial total de primeira ordem: