) - Encontre a área do paralelogramo gerado pelos vetores
e
.
Passo 1
Neste exercício, temos dois vetores em
,
e
, e queremos achar a área do paralelogramo gerado por eles. O conteúdo que vamos usar é o produto vetorial e a relação entre a norma do produto vetorial e a área do paralelogramo.
Passo 2
A área do paralelogramo gerado por
e
é dada por
.
Para encontrar , montamos o determinante:
Para encontrar
Passo 3
Expandindo pelo método de Sarrus, temos:
Passo 4
Calculando cada termo:
Passo 5
Portanto:
Agora, para obter a área, calculamos a norma desse vetor: