) Determine três vetores unitários
tais que
Passo 1
O enunciado pede para achar três vetores unitários
tais que
. Vamos usar teoria de soma de vetores e produto escalar para ver que eles precisam estar espaçados em
.
Passo 2
Como
, temos
Passo 3
Expandindo o quadrado da soma e lembrando que cada vetor é unitário (
),
Passo 4
Substituindo
, fica
Passo 5
Se assumirmos simetria, então cada produto escalar vale
o que corresponde a ângulos de
Passo 6
Assim, podemos escolher os vetores no plano
separados por
:
Resposta
Uma escolha conveniente é
que são unitários e satisfazem