11 { }^{\circ} ) Foram medidos os seguintes ângulos da poligonal ABCDEFG: \mathrm{Az} \overline{\mathrm{AB}}=35^{\circ} 40^{\prime}; \mathrm{d}_{\overline{\mathrm{BC}}}=118^{\circ} 53^{\prime} \mathrm{D} ; \mathrm{d} \overline{\mathrm{CD}}=172^{\circ} 28^{\prime} \mathrm{D} ; \mathrm{d} \overrightarrow{\mathrm{DE}}=89^{\circ} 17^{\prime} \mathrm{E} ; \mathrm{d} \overline{\mathrm{EF}}=78^{\circ} 39^{\prime} \mathrm{Ee} \mathrm{d} \overline{\mathrm{FG}}=128^{\circ} 42^{\prime} \mathrm{D}. Pede-se determinar:
a) os rumos de todos os alinhamentos;
b) o valor do azimute do alinhamento \overline{\mathrm{EF}}, diretamente.
Passo 1
Resumindo: temos uma poligonal com vértices A,B,C,D,E,F,G. Conhecemos o azimute inicial
Az_{AB}=35^\circ40'
e, em cada vértice, o ângulo de deflexão d para a direita (\mathrm{D}) ou para a esquerda (\mathrm{E}). Vamos usar a regra
Az_{i+1} = Az_i + d\quad(\text{se for para a direita}),\quad Az_{i+1} = Az_i - d\quad(\text{se for para a esquerda}),
fazendo ajustes de 360^\circ quando necessário, e depois converter cada azimute em rumo (quadrante).
Passo 2
Cálculo sequencial dos azimutes:
Az_{BC}=35^\circ40'+118^\circ53' =154^\circ33'
Az_{CD}=154^\circ33'+172^\circ28' =327^\circ01'
Az_{DE}=327^\circ01'-89^\circ17' =237^\circ44'
Az_{EF}=237^\circ44'-78^\circ39' =159^\circ05'
Az_{FG}=159^\circ05'+128^\circ42' =287^\circ47'
Passo 3
Conversão de cada azimute em rumo:
– Az_{AB}=35^\circ40' está no 1.º quadrante \Longrightarrow N35^\circ40'E
– Az_{BC}=154^\circ33' está no 2.º quadrante \Longrightarrow S(180-154^\circ33')E=S25^\circ27'E
– Az_{CD}=327^\circ01' está no 4.º quadrante \Longrightarrow N(360-327^\circ01')W=N32^\circ59'W
– Az_{DE}=237^\circ44' está no 3.º quadrante \Longrightarrow S(237^\circ44'-180)W=S57^\circ44'W
– Az_{EF}=159^\circ05' está no 2.º quadrante \Longrightarrow S(180-159^\circ05')E=S20^\circ55'E
– Az_{FG}=287^\circ47' está no 4.º quadrante \Longrightarrow N(360-287^\circ47')W=N72^\circ13'W
Passo 4
Cálculo direto de Az_{EF} somando e subtraindo as deflexões a partir de Az_{AB}: