7^{9} ) Dados os seguintes azimutes de uma poligonal ABCD : \mathrm{Az} \overline{\mathrm{AB}}=60^{\circ} 45^{\prime} 00^{\prime \prime}, \mathrm{Az} \overline{\mathrm{BC}}=90^{\circ} 00^{\prime} 00^{\prime \prime} e \mathrm{Az} \overline{\mathrm{CD}}=130^{\circ} 38^{\prime} 42^{\prime \prime}, determinar as deflexōes dos lados \overline{\mathrm{BC}} e \overline{\mathrm{CD}}, os ângulos entre os alinhamentos, assim como os azimutes de \overline{\mathrm{CB}} e \overline{\mathrm{BA}}.
Passo 1
O enunciado dá os azimutes dos lados de uma poligonal aberta ABCD: \mathrm{Az}\,\overline{AB}=60^\circ45'00'', \mathrm{Az}\,\overline{BC}=90^\circ00'00'' e \mathrm{Az}\,\overline{CD}=130^\circ38'42''.
Pede-se:
As deflexões nos vértices B (entre \overline{AB} e \overline{BC}) e C (entre \overline{BC} e \overline{CD}).
Os ângulos internos formados por essas junções de alinhamentos.
Os azimutes inversos \mathrm{Az}\,\overline{CB} e \mathrm{Az}\,\overline{BA}.
Para resolver, vamos usar que a deflexão é a diferença entre o azimute do próximo lado e o azimute do lado anterior, e que o ângulo interno é o suplemento da deflexão. Para os azimutes inversos, soma-se 180^\circ quando o azimute dado for menor que 180^\circ.
Passo 2
Calcular as deflexões.
A deflexão em B, que chamaremos \delta_{BC}, é