11.4 Computação Quântica
A possibilidade de construção de computadores quânticos começou a aparecer na comunidade científica na década de 1980, com as discussões de vários cientistas, entre eles Richard Feynman (1982) e David Deutsch (1985). Tais computadores são conceitualmente diferentes dos atuais, os quais usam transistors, e carregam informação em “bits” unitários, que podem assumir somente dois valores, ou estados, definidos como zero e um. Computadores quânticos, por outro lado, usam o conceito de “bit quântico”, ou QUBIT, que pode existir em estados simultâneos de zero e um, ou seja, estados que são superposições quânticas dos estados zero e um (GRECA; HERSCOVITZ, 2002). A seguir apresentamos alguns aspectos matemáticos envolvidos nessa discussão.
Considerando o sistema composto considerado por Bell, formado por duas partículas de spin 1/2 emaranhadas, podemos construir quatro estados:
que formam uma base no espaço de Hilbert do sistema composto. Considere, agora, que o sistema composto está no estado de Bell
. Aplicando o operador
em
temos:
Passo 1
O enunciado nos dá o estado de Bell
e pede para calcular
O conteúdo aqui é usar linearidade do operador e a propriedade de autovalor de
sobre os autoestados
e
.
Passo 2
Usando linearidade do produto tensorial e constante
, escrevemos
Passo 3
Agora usamos
e
age como identidade no segundo qubit. Assim
Passo 4
Substituindo esses resultados em (2), obtemos
Como normalmente desprezamos o fator escalar
ao identificar o estado resultante, vemos que o vetor de estado passa a ser exatamente
.