11.1 O Princípio da Superposição

O primeiro conceito que iremos discutir buscando entender o paradoxo EPR é o Princípio da Superposição de Estados Quânticos. Esse é um dos princípios fundamentais da MQ, e a sua existência torna essa teoria intrinsicamente diferente da Mecânica Clássica (GRECA et al., 2001). O princípio estabelece que “dados dois estados possíveis para um objeto (ou sistema) quântico, então a combinação linear deles também é um estado possível”.
É claro que o significado da existência desse estado de superposição quântico não é trivial. Existem diversas interpretações do que ele representa, e a discussão da experiência mental proposta por Schrödinger em 1935, e que ficou conhecida como paradoxo do gato de Schröedinger, é um exemplo clássico de como é dificil chegar a um consenso do que significa esse estado superposto.
Exercício III.7: Usando as referências (SOARES, 2008; GRECA et al., 2001, GRECA; HERSCOVITZ, 2002), discuta o paradoxo do gato de Schröedinger.
Apresentamos ao longo do texto algumas situações nas quais o princípio da superposição de estados se manifestava. No estudo do IMZ, por exemplo, vimos que ao diminuir a intensidade do feixe de luz incidente, de forma a alcançar o
regime quântico, no qual apenas um fóton chegava ao detector por vez, ao passar pelo semiespelho, o estado do fóton tornava-se uma combinação linear dos estados LI que representavam os dois caminhos disponíveis. Ainda assim, isso não significava dizer que o fóton estava em algum caminho entre os dois possíveis. Aguiar (2015) apresenta uma boa discussão do significado desse estado.

Passo 1

O enunciado pede para discutir o paradoxo do gato de Schr"odinger `a luz do princ’ipio da superposi\c{c}~ao de estados qu^anticos. Vamos usar conceitos de Mec^anica Qu^antica (MQ) – sobretudo o fato de que, segundo Greca et al. ( 2001), dados dois estados poss’iveis um sistema qu^antico pode tamb’em existir em qualquer combina\c{c}~ao linear desses estados – e as interpreta\c{c}~oes apresentadas em Soares ( 2008), Greca & Herscovitz ( 2002) e Aguiar ( 2015).

Passo 2

Descrevemos o experimento mental de Schr"odinger: dentro de uma caixa fechada h’a um gato vivo, um detector de decaimento radioativo, um frasco de veneno e um 'atomo inst’avel. Se o `atomo decair, o detector aciona o mecanismo que quebra o frasco e mata o gato; se n~ao decair, o gato permanece vivo. Na linguagem da MQ, enquanto n~ao abrimos a caixa o estado do `atomo est’a em superposi\c{c}~ao de “ decaiu” e “ n~ao decaiu” e, por emaranhamento, o gato fica em superposi\c{c}~ao de “ vivo” e “ morto” simultaneamente.

Passo 3

Aplicando o princípio da superposição, o estado global do sistema átomo gato pode ser escrito (em notação simplificada) como
Isso ilustra um estado quântico que mistura realidades macroscópicas contraditórias, algo que não existe na experiência cotidiana (Soares, ).

Passo 4

O paradoxo surge porque, na prática, nunca observamos um gato simultaneamente vivo e morto. A MQ padrão (interpretação de Copenhagen) postula que ao fazermos uma medida – abrindo a caixa – o estado “colapsa” para um dos dois ramos. Greca & Herscovitz ( ) destacam a ambiguidade: quem exerce a medida? A “consciência” do observador? Onde exatamente ocorre o colapso? Essas lacunas revelam o problema da medição na MQ.

Passo 5

As principais interpretações tentam resolver esse impasse:
1. A interpretação de Copenhagen adota o colapso como postulado, sem explicação física interna.
2. A interpretação de muitos-mundos dispensa o colapso: todos os ramos coexistem em universos paralelos, e cada observador percebe apenas um resultado.
3. Modelos de colapso objetivo (GRW, por exemplo) introduzem processos físicos que quebram a superposição para sistemas macroscópicos.
Aguiar ( 2015) explica que, embora cada abordagem trate o gato de forma distinta, todas refletem a tensão entre formalismo matemático e nossa intuição clássica.

Passo 6

Em termos pedag’ogicos, o paradoxo do gato de Schr"odinger cumpre o papel de mostrar que a superposi\c{c}~ao n~ao 'e apenas formalismo abstrato: ela força a confrontar a natureza da realidade, da medida e do papel do observador na MQ. Conforme ressaltam Greca et al. ( 2001), n~ao h’a ainda consenso sobre qual interpreta\c{c}~ao est’a “ correta” ou se uma nova teoria vai substituir a MQ padr~ao.

Resposta

O paradoxo do gato de Schr"odinger ilustra dramaticamente o princ’ipio da superposi\c{c}~ao ao levar um sistema qu^antico `a escala macrosc’opica, evidenciando o problema da medi\c{c}~ao e as diferentes interpreta\c{c}~oes (Copenhagen, muitos-mundos, colapso objetivo). Ele mostra que, apesar de o formalismo prever superposi\c{c}~oes at’e em grandes objetos, nossa experi^encia cotidiana exige uma explica\c{c}~ao – seja postulando o colapso (Copenhagen), multiplicando universos (muitos-mundos) ou introduzindo novos processos f’isicos (colapso objetivo) – e at’e hoje n~ao h’a consenso definitivo.

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