Temos a EDO com condições iniciais e . Isso é uma equação diferencial linear homogênea de 2ª ordem com coeficientes constantes: vamos formar a equação característica e depois usar as condições iniciais para determinar as constantes da solução.
Passo 2
A equação característica associada é . Aplicando Bhaskara, o discriminante é , logo
Passo 3
Passo 4
Para raízes complexas a solução geral é
Aqui e , então obtenho
Passo 5
Derivo essa solução pela regra do produto e pelas derivadas de seno e cosseno para achar