9 ) Determinar a área de captação de um pluviômetro de boca circular, cujo diâmetro médio é de
.
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.
- Pede-se: determinar a área de captação de um pluviômetro de boca circular — ou seja, a área da superfície circular que recebe a chuva.
- Dado: o diâmetro médio da boca é
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula curtinha e com jeitinho de amigo).
- A área de uma circunferência (área de um círculo) é dada pela fórmula
onde:
-
é a área (unidade de comprimento ao quadrado), -
é a constante geométrica (aproximadamente ), -
é o raio do círculo (distância do centro até a borda). -
Como foi dado o diâmetro
, lembramos que o raio é metade do diâmetro:
Passo 3
Calcular o raio a partir do diâmetro fornecido.
- Temos
. Portanto
Passo 4
Calcular a área em
(passo a passo, sem pular conta).
- Primeiro fazemos
:
- Agora aplicamos a fórmula
:
- Usando
(valor aproximado suficiente para a prova),
Explicação rápida: multiplicou-se o número
por
; se fizer à mão, pode usar
para uma aproximação mais simples (daria
).
Passo 5
Converter a área para
(se precisar usar sistema internacional).
- Lembrando que
, então
- Para apresentação comum em prova, pode-se arredondar a
(quatro casas decimais) ou manter mais dígitos conforme o nível exigido.
Passo 6
Observações didáticas e dica de prova (curta e amiga).
- Fórmula essencial: sempre lembrar
e que . Em questões rápidas leve uma pequena tabela mental: . - Se precisar de cálculo manual rápido, use
para estimativas; para resposta final em concurso ou prova, use pelo menos ou a calculadora da prova. - Vai dar certo — respira, lê a questão com calma e aplica esses passos.