Q 11 Determine, se possível, as constantes reais
e/ou
de modo que
exista, sendo:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para que
exista.
Conteúdo usado: para um limite existir num ponto de quebra de definição, é preciso que o limite à esquerda (quando ) seja igual ao limite à direita (quando
).
Conteúdo usado: para um limite existir num ponto de quebra de definição, é preciso que o limite à esquerda (quando
Passo 2
Calcular a reta-esquerda, ou seja
Passo 3
Calcular a reta-direita, ou seja
Passo 4
Igualar as duas expressões para garantir existência do limite:
Essa é uma equação quadrática em
.
Passo 5
Resolver
por fatoração:
Resposta
Para que
exista é necessário e suficiente que