Q 11 Determine, se possível, as constantes reais
e/ou
de modo que
exista, sendo:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que
limxto0f(x) exista. Para isso, precisamos que
limxto0^-f(x) e
limxto0^+f(x) existam e sejam iguais.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda. Como
cos é contínua, temos
Passo 3
Calcular o limite pela direita. Basta observar que
Passo 4
Para que o limite em
0 exista, igualamos os dois resultados:
Isso é uma relação entre
a e
b que garante
limxto0f(x) bem-definido.
Resposta
A condição para o limite existir é