11 Uma geladeira de 280 litros de volume interno é aberta, em média, 20 vezes num dia. Durante o intervalo de tempo em que a geladeira permanece aberta, toda a massa de ar contida em seu interior é espontaneamente substituída por parte do ar existente no local onde ela se encontra. A variação de temperatura que a massa de ar sofre no interior da geladeira, a cada vez que a porta é aberta e fechada, é de
. A densidade média e o calor específico do ar são dados por
e
, respectivamente, com
.
a) Qual é o processo responsável pela movimentação do ar do interior para o exterior da geladeira e vice versa? Explique a sua resposta.
b) Quantos quilowatts-hora são retirados pela geladeira do ar durante o período de um mês?
a) Qual é o processo responsável pela movimentação do ar do interior para o exterior da geladeira e vice versa? Explique a sua resposta.
b) Quantos quilowatts-hora são retirados pela geladeira do ar durante o período de um mês?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas:
- Volume interno da geladeira:
. - Número de aberturas por dia:
. - A cada abertura toda a massa de ar do interior é substituída pela do ambiente.
- Variação de temperatura sofrida pela massa de ar a cada abertura:
. - Densidade média do ar:
. - Calor específico do ar:
. - Conversão:
.
Perguntas:
a) Qual é o processo responsável pela movimentação do ar (explique).
b) Quantos quilowatts-hora são retirados pela geladeira do ar durante um mês? (vou considerar um mês dedias, a menos que o enunciado queira outro valor).
Passo 2
Explicação física qualitativa (resposta da parte a) e noção do porquê):
Quando a porta da geladeira abre, existe ar frio dentro e ar mais quente fora. O ar mais frio é mais denso; o ar mais quente é menos denso. Em presença da gravidade isso gera forças de empuxo diferentes e provoca escoamentos macroscópicos: o ar frio tende a descer/escapar pelas partes inferiores e o ar quente entra pelas partes superiores, estabelecendo correntes. Esse movimento de massa por diferença de densidade chama-se convecção natural (ou correntes convectivas por flutuação/empuxo).
Observações didáticas rápidas: convecção é transporte de calor e massa por movimento do fluido; difusão (ou condução) é transporte por processos microscópicos sem fluxo macroscópico. Aqui vemos substituição da massa (movimento claro), logo o processo dominante é convecção natural. Isso responde a parte (a).
Quando a porta da geladeira abre, existe ar frio dentro e ar mais quente fora. O ar mais frio é mais denso; o ar mais quente é menos denso. Em presença da gravidade isso gera forças de empuxo diferentes e provoca escoamentos macroscópicos: o ar frio tende a descer/escapar pelas partes inferiores e o ar quente entra pelas partes superiores, estabelecendo correntes. Esse movimento de massa por diferença de densidade chama-se convecção natural (ou correntes convectivas por flutuação/empuxo).
Observações didáticas rápidas: convecção é transporte de calor e massa por movimento do fluido; difusão (ou condução) é transporte por processos microscópicos sem fluxo macroscópico. Aqui vemos substituição da massa (movimento claro), logo o processo dominante é convecção natural. Isso responde a parte (a).
Passo 3
Calcular a massa de ar contida no interior da geladeira: conversão de volume e uso da densidade.
Primeiro converter para
:
, então
Primeiro converter
A massa
é dada por densidade vezes volume:
Calcule:
Passo 4
Fórmula do calor necessário para reduzir a temperatura de uma massa:
.
Aqui:
Aqui:
-
é a quantidade de calor retirada (em calorias, se em ), -
é a massa em gramas, -
é o calor específico em , -
é a variação de temperatura em .
Aplicando por abertura:
Calcule passo a passo:
Logo cada abertura exige
retiradas do ar.
Passo 5
Energia retirada por dia e conversão para joules.
A geladeira é aberta vezes por dia, então energia por dia:
A geladeira é aberta
Converter para joules usando
:
(Arredondamentos serão feitos no final.)
Passo 6
Energia no mês (assumindo
dias) em joules.
Passo 7
Converter para quilowatts-hora (
).
Sabendo , temos
Sabendo
Arredondando com duas casas decimais:
Passo 8
Resumo final rápido e incentivo: a resposta física para (a) é convecção natural (correntes por diferença de densidade). Para (b) você encontrou que a energia mensal retirada do ar por essas trocas é bem pequena, cerca de
(para um mês de
dias). Boa! Isso te dá uma noção prática do impacto térmico das aberturas — e você já tem os passos para refazer com outro número de dias se precisar.
Resposta
a) Convecção natural (correntes convectivas por diferença de densidade entre o ar frio interior e o ar mais quente do ambiente).
b) (considerando um mês de
dias).
b)